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Gatos, Qubits e Teletransporte: O estranho mundo da computação quântica (Parte 1)

| por Holly Cummins Seguir 8 Seguidores , traduzido por Marcelo Costa Seguir 42 Seguidores em 06 set 2018. Tempo estimado de leitura: 18 minutos |

Pontos Principais

  • Há vinte anos, os computadores quânticos eram puramente teóricos e existiam apenas em quadros brancos e em trabalhos acadêmicos. Agora, os computadores quânticos estão disponíveis para locação na nuvem.
  • A luz viaja em torno de partes discretas (partículas) de energia, mas essas partes possuem muitas das propriedades de uma onda, como a freqüência e a capacidade de interferir entre si.
  • Assim como posição e momentum, todas as ondas de partículas quânticas têm uma terceira propriedade, o spin. Embora qualquer spin medido seja totalmente para cima ou para baixo, a medição tem a chance de ser para cima ou para baixo. Isto é, até que a medição seja feita, o spin será para cima e para baixo. Isso é conhecido como sobreposição.
  • A peça final da estranheza quântica surge quando pares (ou grupos) de coisas quânticas têm algumas propriedades compartilhadas. Esse "entrelaçamento" foi alcançado entre elétrons localizados a 1,3 km um do outro.
  • A menor unidade da teoria da informação quântica é um qubit, que também pode ser 0 ou 1. Ao contrário de um bit clássico, um qubit também pode ser uma combinação dos estados 0 e 1.

Quando a maioria de nós atinge a idade adulta, conhecemos algumas verdades básicas. Gatos não podem estar simultaneamente vivos e mortos. Objetos em extremos opostos do universo não podem afetar um ao outro. Computadores operam com 0s e 1s, e essa é a unidade de informações mais fundamental. A premissa da computação quântica é que essas verdades estão parcialmente erradas. Não se preocupe, a parte do gato está consideravelmente certa, pelo menos para gatos de verdade, e nada pode viajar mais rápido do que a luz.

Há vinte anos, os computadores quânticos eram puramente teóricos e existiam apenas em quadros brancos e em trabalhos acadêmicos. Não ficou claro se algum dia seriam implementados. Dez anos atrás, a implementação de computadores quânticos estava em andamento, mas um computador quântico realmente útil ainda era uma perspectiva distante. Agora, os computadores quânticos estão disponíveis para locação na nuvem. Empresas, instituições acadêmicas e laboratórios do governo estão correndo para serem os primeiros a anunciar um computador quântico que pode resolver problemas muito difíceis da computação convencional.

Mas o que torna um computador quântico tão poderoso? Para quais tipos de problemas um computador quântico é útil? Como os computadores quânticos modernos realmente funcionam? Todos os nossos computadores serão computadores quânticos no futuro?

Uma introdução à mecânica quântica

A mecânica quântica foi desenvolvida no início do século XX, quando os físicos começaram a estudar partículas cada vez menores. Para explicar o que estavam observando experimentalmente, era preciso criar novos modelos. No século XIX, a observação de refração e interferência levou a um consenso geral na comunidade científica de que a luz era uma onda (quase como uma onda em uma piscina ou uma onda sonora no ar). Experimentos cada vez mais sofisticados também revelaram que os átomos tinham uma estrutura interna semelhante a um planeta, com um núcleo denso de prótons e nêutrons, cercado e orbitado por elétrons.

Quantização

A compreensão da luz como onda foi abalada pela necessidade de explicar dois fenômenos experimentais; a maneira como objetos muito quentes brilham (radiação térmica) e a maneira pela qual uma luz no metal libera eletricidade (o efeito fotoelétrico). Os modelos físicos "normais" faziam um trabalho ruim de prever quanta luz de alta freqüência seria emitida por um objeto quente. Max Planck descobriu que, se a energia radiante fosse tratada como partes discretas, a teoria poderia ser combinada com a realidade. Quando seu trabalho foi publicado, sua intenção não era fazer uma declaração ousada sobre a natureza da realidade. Ele supunha que tudo que descobrira era um truque matemático útil.

Einstein levou as coisas mais adiante em sua explicação do efeito fotoelétrico; demonstrou que o efeito fotoelétrico poderia ser perfeitamente explicado se a luz fosse considerada uma partícula e uma onda. Isto é, a luz viaja em partes discretas de energia, mas essas partes têm muitas das propriedades de uma onda, como a freqüência e a capacidade de interferirem entre si. Se achar isso confuso, você deveria mesmo! Estamos todos familiarizados com partículas (como areia) e ondas (como vemos na praia), mas não há analogia sensata que possamos fazer para entender algo que é ao mesmo tempo areia e onda.

A situação da matéria não é muito melhor. Embora os elétrons orbitem um núcleo de prótons, essas órbitas não são como órbitas planetárias; em vez disso, são como degraus em uma escada ("quantização"). Os elétrons só podem saltar entre os degraus e nunca podem ocupar o espaço intermediário. Você pode estar se perguntando "Mas como chegam de um degrau a outro sem atravessar o espaço entre os dois?". Muitos físicos distintos fizeram exatamente a mesma pergunta, e o consenso científico geral parece estar resignado em aceitar que nunca encontre uma interpretação satisfatória dos saltos quânticos.

A dualidade onda-partícula

Mas há mais - assim como a luz é tanto uma onda quanto uma partícula, até mesmo a matéria - sendo sólida, sensível e não ondulada - é, na verdade, tanto onda quanto partícula. Foi observado experimentalmente que os elétrons e moléculas se difratam e interferem um no outro. Isso é conhecido como dualidade onda-partícula e se aplica tanto à matéria quanto à luz. Faz parte de um quadro teórico mais amplo que afirma que a matéria e a luz - apesar de parecerem inteiramente distintas - estão amplamente relacionadas. (A famosa equação de Einstein, E = mc2, é uma continuação dessa ideia e expressa como a luz e a matéria podem se transformar uma na outra).

Spins

Assim como a posição e o momentum, todas as coisas relacionadas a ondas e partículas quânticas têm uma terceira propriedade, ospin. O spin foi observado pela primeira vez quando as partículas desviaram em um campo magnético, como se fossem ímãs. No mundo clássico, isso aconteceria quando objetos carregados girassem, de modo que os primeiros cientistas a observar este fenômeno chamaram o que observaram de "giro" (em inglês, spin). Embora seja análogo ao momento angular, a rotação quântica deve ser considerada uma metáfora. Se as partículas quânticas estivessem realmente girando (e fossem realmente partículas), sua superfície teria que se mover mais rápido do que a velocidade da luz para alcançar os efeitos magnéticos observados.

Provavelmente não ficará surpreso ao ouvir que o spin é quantizado. (Isso faz com que seja menos parecido com o momento angular, se estiver acompanhando.) Há apenas dois valores possíveis para o spin de uma partícula individual, para cima e para baixo. O fato de ter apenas dois valores torna a rotação uma propriedade agradável para armazenar informações quânticas, às quais voltaremos mais tarde. O spin também é conveniente para informações quânticas porque as coisas ficam paradas enquanto o spin é alterado. Alterar o momentum ou a posição, por outro lado, seria muito menos organizado. Isso exigiria que a parte interna de um computador estivesse correndo constantemente enquanto estivesse acelerando e desacelerando.

Sobreposição

Com apenas dois valores para escolher, a rotação quântica pode ser uma propriedade chata. As coisas ficam mais animadas por causa de um dos mais estranhos fenômenos quânticos - a sobreposição. Embora qualquer rotação medida seja totalmente para cima ou para baixo, a medição tem a chance de ser tanto para cima quanto para baixo. Isto é, até que a medição seja feita, o giro é para cima e para baixo ao mesmo tempo. Quanto acima e quanto abaixo está na mistura determina as chances de uma medição acima ou abaixo. O mesmo é verdadeiro para outros itens observáveis, como posição ou momentum. Isso é conhecido como sobreposição. Quando uma medição é feita, o estado converge em um único ponto. (O mecanismo dessa convergência ainda é assunto de debate científico, conhecido como problema de medição).

Como um estado sobreposto não pode ser observado diretamente, por que pensaríamos que as partículas estão em um estado sobreposto? A sobreposição segue, em um nível matemático, na dualidade onda-partícula. A primeira evidência para isso é que algumas medidas dão resultados aparentemente aleatórios. A aleatoriedade por si só não é uma evidência de que os estados foram sobrepostos imediatamente antes da medição ser feita, mas há experiências mais fortes. A rotação quântica foi observada pela primeira vez passando uma corrente de átomos quentes através de uma caixa magnética, vendo que os átomos se desviavam para dois fluxos nítidos (spin para cima e spin para baixo). Se apenas um dos fluxos (digamos, spin para cima) for passado por uma segunda caixa, com o campo orientado na mesma direção, o fluxo não será dividido novamente. Isso não é surpreendente; filtramos pelos spin para cima, e então medimos a rotação novamente, e permanece spin para cima. Se a segunda caixa for rotacionada, de modo que o campo magnético esteja a noventa graus em relação ao primeiro, o spin será medido em um eixo diferente e, como não filtramos nesse eixo, o fluxo será novamente dividido em dois. O que acontece se uma terceira caixa for adicionada, com o campo orientado na direção original? O fluxo de partículas já foi filtrado para incluir apenas aqueles com spin para cima, mas o fluxo será dividido. Ter seu spin medido em um eixo diferente desfaz a filtragem. Outra maneira de dizer isso é que a caixa do meio, com o campo rotacionado, coloca os átomos de volta em um estado sobreposto. (Além de demonstrar a sobreposição, esse experimento mostra o princípio da incerteza de Heisenberg; se conhecemos o spin em uma determinada direção, apagamos nosso conhecimento do spin na outra direção).

As teorias quânticas são contra-intuitivas, porque todos sabemos que não é assim que o mundo funciona. As teorias foram desconcertantes até para os cientistas que as desenvolveram, que lutaram com suas estranhas implicações. Einstein detestava a ideia de que o mundo era fundamentalmente não-determinista, o que o levou à sua famosa declaração de que "Deus não joga dados". Schrödinger esperava que seu trabalho teórico posterior eliminasse o que chamava de "absurdo do salto quântico" e acabou expressando arrependimento por acabar contribuído para a teoria quântica.

Para mostrar como a sobreposição era absurda, Schrödinger inventou um experimento mental, no qual um gato era isolado do mundo exterior em uma caixa. Também na caixa havia uma rocha radioativa, uma garrafa de cianeto e um contador geiger ligado a um martelo, que esmagaria a garrafa se qualquer radioatividade fosse detectada. A emissão de partículas de uma fonte radioativa (radioatividade) é um evento probabilístico, que não pode ser previsto antecipadamente. Se uma partícula fosse emitida, o veneno seria liberado, matando os ocupantes da caixa. A teoria quântica diz que até a medição ser feita, a partícula em decomposição estaria tanto em estado decadente quanto não decadente. Isso significa que o famoso gato estaria simultaneamente vivo e morto até que alguém olhasse na caixa para ver se o gato havia sobrevivido ("a medição"). Enquanto todos concordavam com Schrödinger que os gatos claramente não deveriam estar vivos e mortos, ninguém poderia negar que a sobreposição era a teoria que melhor se ajustava à evidência experimental. Isso criou um desafio interessante - como poderia uma teoria ser exata e totalmente absurda?

O gato de Schrödinger ficou como um experimento mental por duas razões. A primeira é que parecia impossível conduzir o experimento; nenhum cientista poderia saber em que estado estaria o gato, a não ser observando-o, e a medição da saúde do gato era a ação que desencadearia um colapso quântico. A segunda razão é que é antiético para os físicos fecharem gatos em caixas e envenená-los probabilisticamente.

O entrelaçamento

A peça final da estranheza quântica surge quando pares (ou grupos) de coisas quânticas têm algumas propriedades compartilhadas. Por exemplo, se um par de fótons é gerado pela divisão de um fóton, os spin totais do par devem ser os mesmos que os spin do fóton doador. Até aqui, tudo bem, exceto que, se sobreposições estão envolvidas, o estado medido é determinado apenas no ponto de medição. Uma vez que o estado de um fóton é conhecido, sabemos exatamente em qual estado o outro fóton deve estar. Isso significa que quando uma metade do par é medida, seu estado entra em colapso e o estado do outro fóton também colapsa no exatamente no mesmo momento.

Einstein havia declarado que a informação não podia viajar mais rápido do que a luz e, portanto, ficou compreensivelmente ofendido com o que descreveu como "ação fantasmagórica à distância". Por Einstein, as coisas não deveriam ser capazes de afetar instantaneamente o estado do outro a grandes distâncias. Para resolver esse problema, os físicos criaram uma teoria de "variável oculta" - sua hipótese era de que, embora os estados parecessem aleatórios, alguma propriedade extra imensurável era estabelecida no ponto de criação, o que significava que os resultados de medição eram sempre predeterminados e não houve nenhum efeito angustiante mais rápido do que a luz. Parece que uma teoria de variáveis ​​ocultas deveria ser difícil de refutar (por definição, a variável está oculta). Contudo, trinta anos depois das variáveis ​​ocultas terem sido propostas pela primeira vez, John Bell fez alguns cálculos matemáticos inteligentes que demonstraram que, se as medições fossem feitas ao longo de diferentes eixos, um mundo com variáveis ​​ocultas seria estatisticamente distinguível de um sem elas. Experiências posteriores sobre pares entrelaçados têm consistentemente apoiado o resultado "sem variáveis ​​ocultas".

A que tipo de distância o entrelaçamento "funciona"? As partículas podem ser entrelaçadas mesmo quando estão distantes, o que torna as correlações e a ação aparente a distância ainda mais surpreendente. Pesquisadores chineses conseguiram enviar fótons entrelaçados do espaço para a Terra, a uma distância de 1.200 km. E quanto às partículas físicas? O entrelaçamento foi alcançado entre elétrons localizados a 1,3 km um do outro. O que é extraordinário com o experimento de elétrons é que o entrelaçamento foi "transmitido" aos elétrons, entrelaçando-os com fótons e, em seguida, enviando os fótons para se entrelaçarem uns com os outros. Depois disso, os estados dos elétrons eram aleatórios, mas perfeitamente correlacionados. O assombro é que aparentemente é uma condição transmissível.

Consciência, múltiplos universos e decoerência

Uma vez que se concordou que a física quântica explicava as coisas muito bem, os cientistas voltaram sua atenção para uma questão diferente; se o mundo fosse quântico, por que parecia tão clássico? E sobre as medições que destruiam as sobreposições? Uma teoria é que a observação por um ser consciente é a característica chave de uma medição (isto é, o gato está vivo e morto até que a caixa seja aberta e um experimentador a espreite).

Outra teoria é que uma sobreposição nunca entra em colapso - em vez disso, cada "alternativa" continua em seu próprio mundo. Ou seja, a medição não é um colapso; é uma ramificação. Esse processo de ramificação é contínuo e leva a uma multiplicidade de mundos. Essas teorias também foram combinadas com a ideia de que, quando uma medição acontece, dois universos são criados; em cada universo, a mente consciente do experimentador vê uma realidade nova, internamente consistente. Em vez de muitos mundos, existem muitas mentes. O raciocínio (algo tautológico) é que, uma vez que nunca percebemos algo como estando em dois estados diferentes, a consciência é incapaz de perceber algo como estando em múltiplos estados, e assim, um dado observador tem muitas experiências distintas ao interagir com um estado sobreposto.

Essas teorias são intrigantes e incluem alguns temas familiares da ficção científica. Infelizmente, são de valor científico limitado, porque são impossíveis de provar ou refutar. O problema da medição ainda é controverso, mas há um crescente consenso científico de que um fenômeno conhecido como decoerência é uma parte significativa da razão pela qual as sobreposições colapsam. Mais precisamente, não há "colapso", apenas uma decoerência muito rápida à medida que os estados quânticos sobrepostos interagem com seu ambiente. Quanto maior o sistema, mais rápida é a decoerência. Por exemplo, mesmo em um vácuo intenso, a interação com a luz do sol faria com que uma partícula de poeira se dissociasse em 10 microssegundos, e um gatinho sobreposto em 10 nanossegundos. (Por que um gatinho? O gatinho de Schrödinger é menor do que o gato de Schrödinger!) Não faz muito sentido, mesmo como um experimento mental, perguntar se um filhote no vácuo está vivo ou morto, já que os filhotes precisam respirar. Com uma atmosfera respirável presente, a decoerência do gatinho seria efetivamente instantânea, levando apenas 10 -26segundos.

The more macroscopic a system is, the more environment there is, and so the greater the effect of decoherence. Even apparently isolated systems decohere, because perfect isolation is impossible; the environment will always cause some noise. Decoherence interaction can be mathematically modelled, although the calculations are complex. Probably because of this complexity, decoherence theory was only proposed in 1991, long after the other foundations of quantum mechanics.

Quanto mais macroscópico for um sistema, mais presente o ambiente está e, portanto, maior o efeito da decoerência. Mesmo sistemas aparentemente isolados são desfeitos, porque o isolamento perfeito é impossível; o ambiente sempre causará algum ruído. A interação de decoerência pode ser modelada matematicamente, embora os cálculos sejam complexos. Provavelmente por causa dessa complexidade, a teoria da decoerência foi proposta apenas em 1991, muito depois dos outros fundamentos da mecânica quântica.

A Teoria da informação quântica

A teoria da informação quântica lida com como a informação se comporta em um sistema quântico. Assim como a menor unidade da teoria da informação clássica é um pouco, que pode ser 0 ou 1, a menor unidade da teoria da informação quântica é um qubit, que também pode ser 0 ou 1. Um spin é uma representação fisicamente conveniente de um qubit, então, o spin para cima é 0, e o spin para baixo é 1. A polarização da luz também pode ser usada, usando horizontal para 0 e vertical para 1. Às vezes, representamos qubits como setas, então 0 é para baixo e 1 para cima.

Ao contrário de um bit clássico, um qubit também pode ser uma combinação dos estados 0 e 1. Essa sobreposição é representada como um ponto em uma esfera. A razão pela qual é um ponto em uma esfera, em vez de apenas uma probabilidade entre 0 e 1, é que o estado sobreposto tem duas dimensões e é representado como uma matriz bidimensional. Quando medido, um qubit entrará em colapso para um estado clássico '0' ou '1', mas todas as operações antes dessa medição - incluindo múltiplas-portas-qubit - são executadas no estado quântico mais complexo.

A classical single-bit logic gate flips the state of the bit (a NOT operation). A quantum NOT gate represents a 180 degree rotation, but many other operations on a sphere are possible. For example, a 90 degree rotation on a '0' puts the qubit into a state where it's a superposition of '0' and '1' (with an additional twizzle around the axis, this is called a 'Hadamard gate'). Other operations change the angular position (twisting the sphere around).

Uma porta lógica de bit único clássico inverte o estado do bit (uma operação NOT). Uma porta NOT quântica representa uma rotação de 180 graus, mas muitas outras operações em uma esfera são possíveis. Por exemplo, uma rotação de 90 graus em um '0' coloca o qubit em um estado onde é uma sobreposição de '0' e '1' (com um twizzle adicional ao redor do eixo, isso é chamado de 'Hadamard gate'). Outras operações alteram a posição angular (torcendo a esfera ao redor).

Uma coisa que o modelo de qubit realmente não captura, pelo menos não visualmente, é a noção de entrelaçamento. Múltiplas-portas-qubit são capazes de criar o entrelaçamento entre os qubits e também de desentrelaçá-los. Uma operação NOT-controlada (análoga a uma OU exclusiva) é geralmente usada para este propósito - ou, talvez mais precisamente, o entrelaçamento é um efeito colateral de uma porta quântica NOT controlada. O entrelaçamento tem grandes implicações para a capacidade de computação do sistema.

Geralmente, concorda-se que o entrelaçamento é fundamental para a aceleração de um computador quântico. Como o entrelaçamento envolve correlações entre estados, um estado entrelaçado não pode ser escrito apenas como o produto de dois estados independentes. Pensando em termos de matrizes, a matriz de um estado entrelaçado não pode ser fatorada em duas matrizes menores. Essa irredutibilidade significa que estados entrelaçados não podem ser eficientemente simulados em um computador clássico. E foi, de fato, a complexidade computacional da simulação de grandes sistemas quânticos em um computador clássico que levou à percepção de que os computadores quânticos poderiam ter capacidade computacional superior.

Na parte 2 desta série, veremos mais sobre a complexidade computacional e explicaremos como e por que alguns algoritmos quânticos têm uma complexidade computacional muito menor do que seus equivalentes clássicos.

Sobre a autora

Holly Cummins é um desenvolvedora full-stack e líder técnica em computação em nuvem. Também é palestrante frequente, campeã em Java e autora do Enterprise OSGi in Action. É PhD em computação quântica pela Universidade de Oxford.

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